Nadie duda ya que el número de infectados con el coronavirus SARS-CoV-2 está subestimado en todo el mundo. La falta de test para toda la población y el elevado porcentaje de casos no diagnosticados (a pesar de que no existen aún datos concluyentes, parece que un 80% de los contagiados son asintomáticos o tienen síntomas leves) estarían entre las causas de esa infravaloración. Matemáticos de todo el mundo están diseñando modelos para intentar calcular el impacto real de la enfermedad Covid-19. Entre ellos, un equipo de investigadores presenta un nuevo modelo probabilístico para estimar la propagación real de este virus en Galicia, País Vasco, Castilla y León, Madrid y Cataluña. La conclusión: “El número de individuos infectados puede ser 17 veces mayor que los datos proporcionados por el Gobierno español el 26 de abril, en el peor de los casos”, apuntan.
Sus autores son Marcos Matabuena Rodríguez, Carlos Meijide García y Víctor Leborán por la Universidad de Santiago de Compostela, y Pablo Rodríguez Mier por la de Toulouse. Su propuesta se basa en la estimación del número real de personas recuperadas e infectadas utilizando registros de mortalidad. Además, se trata de un “modelo dinámico en el sentido de que tiene en cuenta las medidas políticas introducidas cuando se resuelve el problema inverso”, apuntan.
“El modelo está diseñado de tal manera que no necesita usar estadísticas sobre el número de infecciones, que tienen un error de medición significativo; en su lugar se usan registros de mortalidad”, clarifican.
Los investigadores trabajaron con dos escenarios utilizando los datos oficiales hasta el 26 de abril: el primero, el optimista, en el que se supone que el número de muertes reales por Covid-19 es el aportado en los registros oficiales; el segundo escenario está condicionado por la suposición de que más personas han muerto por coronavirus, pero no han sido incluidas en los registros porque no se realizó una prueba de diagnóstico. En particular, la suposición de los matemáticos para el escenario pesimista es que el número de muertes es el doble que las indicadas en los registros diarios oficiales.
Para Galicia, el escenario 1 calcula en un 1,2 por ciento la población contagiada y el escenario 2 eleva el porcentaje hasta el 2,5. Traducido en cifras totales, esto supone que entre unas 32.000 y 67.000 personas podrían haberse contagiado (el 26 de abril, hasta donde llega este estudio matemático, en Galicia había confirmados oficialmente 9.176 casos, el 0,33 por ciento de la población). Con todo, como indican los investigadores, “Galicia es la menos afectada” de las autonomías analizadas, “a pesar de su población de mayor edad”.
“Si el número de muertos registrado es el correcto en Galicia, el 1,2 por ciento de la población pudo estar infectado. Si el número de muertos fue el doble, esta cifra asciende a un 2,5 por ciento. Es curioso, porque estos resultados se acercan a las encuestas serológicas que se están haciendo en Galicia. Si tenemos en cuenta que los test rápidos tienen una sensibilidad del 63 por ciento, nuestra estimación se aproxima a los resultados iniciales de esta encuesta”, explica en entrevista Marcos Matabuena, investigador en el CiTIUS (Centro Singular de Investigación en Tecnologías Inteligentes) de la Universidad de Santiago de Compostela.
La comunidad más golpeada es Madrid, pero este modelo matemático eleva la magnitud de la tragedia en esta autonomía. Sus datos van desde el 9,8 por ciento en el escenario 1 hasta nada menos que el 19,5 en el escenario 2. Si traducimos esos porcentajes en cifras absolutas, suponen entre unas 600.000 y 1.300.000 personas contagiadas (a fecha 26 de abril los datos oficiales eran 59.126 infectados).
“En Madrid, si el número de fallecidos es el correcto (algo que descartó la Comunidad), el porcentaje de infectados es de 9. Algunos epidemiólogos de Harvard, como Miguel Hernán, asesor del Gobierno español, estiman que más del 15 por centro de la población pudo estar contaminada, cerca de nuestras estimaciones, el 19,5 por ciento, si asumimos un doble de muertos”, detalla Matabuena.
En los casos de Castilla y León, País Vasco y Cataluña, los autores destacan que “podrían haber sufrido los efectos de la Covid-19 con una magnitud proporcional”. “El porcentaje de infecciones podría estar entre el 6 y el 10 por ciento de la población” en estas autonomías, calculan en el estudio.
Sus resultados confirman que “el efecto del coronavirus ha sido desigual entre las comunidades autónomas”. Así, “Madrid es la región más afectada, mientras que Galicia es la menos perjudicada, a pesar de su población de mayor edad; con todo, es importante tener en cuenta que el brote comenzó más tarde [en Galicia] y que la contención se aplicó antes que en Madrid”, subrayan.
En los casos de Cataluña, Castilla y León y País Vasco, “los efectos han sidp sorprendentemente similares, aunque el brote de infecciones comenzó teóricamente en diferentes momentos”, añaden.
Para explicar el caso de Castilla y León, con la población más envejecida de las comunidades analizadas, destacan que “la dispersión geográfica es más significativa” y “quizás su población mayor tiene una tasa de mortalidad más alta que otras comunidades”, por lo que este modelo matemático “puede estar sobreestimando el número de personas infectadas en esa región”, reconocen.
Estas desigualdades llevan a los autores a considerar que “el grado de inmunidad de la población puede ser diferente” y “el número de personas recuperadas que pueden volver a la normalidad también es diferente”, por lo que “una estrategia razonable a considerar podría ser levantar la cuarentena caso por caso en función del grado de exposición de cada región al virus”.
En conjunto, estos investigadores calculan que el número de infectados en España podría ser hasta 17 veces mayor que el oficialmente informado. El 26 de abril, el Centro de Coordinación de Alertas y Emergencias Sanitarias, en su informe diario, informó de 207.634 casos confirmados de Covid-19 por PCR, 23.190 fallecidos y 98.732 curados. Si los cálculos de estos matemáticos se aproximan a lo correcto, la cifra real de contagiados podría superar, en el peor de los escenarios, los tres millones y medio en todo el Estado.
Matabuena explica por qué su modelo calcula que el número puede ser hasta 17 veces mayor: “Basta tener en cuenta los infectados oficiales registrados por el Gobierno y los resultados que arroja nuestro modelo en Madrid. De todas formas, los resultados no son comparables, los test por lo general se hacen a pacientes con síntomas y no a la población general. La evidencia epidemiológica más sólida indica que la proporción de pacientes asintómaticos es alta; de hecho, analizamos estos problemas en nuestro trabajo preliminar”.
También defiende que sus resultados “son acordes a los de epidemiólogos de Harvard como los comentados, o a los resultados iniciales de la encuesta serológica en Galicia”.
“Asumiendo que el número de víctimas mortales es el doble del reportado por los registros oficiales, el número de infecciones puede aumentar entre un 40 y un 110 por ciento por comunidad autónoma. Pero debemos interpretar estos resultados con precaución”, concluyen en el estudio.
ESCENARIOS
Preguntado sobre cuál de esos dos escenarios sería más realista y en qué se basan para proponer uno más pesimista basado en una cifra de muertos que dobla la oficial, Matabuena explica: “Un problema fundamental cuando hay una epidemia de estas magnitudes es que muchos pacientes fallecen por el virus, pero la falta de un test de diagnóstico previo no consta esta causa en el registro oficial. El periódico norteamericano The New York Times se hizo eco de este problema y en Italia, a partir del análisis de esquelas, unos investigadores estimaron que en Lombardía el número de muertos puede ser tres veces mayor. La propia Comunidad de Madrid reconoció este problema y creemos que en algunas autonomías la cifra oficial puede estar próxima a la realidad, pero en otras puede alejarse”.
El matemático del CiTIUS añade: “Por ello, por ser sistemáticos, ajustamos los modelos con el número de fallecidos reportado por las instituciones sanitarias españolas y con el doble, para ver qué puede pasar en un escenario más extremo. En todo caso, la corrección de fallecidos precisa depende de la comunidad autónoma de estudio”.
PICO EN ESPAÑA
Sobre el “famoso pico de nuevos infectados”, estiman que este “se produjo entre el 9 y el 16 de marzo a lo largo del territorio español, y no después”.
¿Cómo justifican esto? “El tiempo medio de incubación de la Covid-19 podría ser de 5,2 días y debido a que las consecuencias en número de fallecidos se comenzaron a observar sobre el 13 de marzo en Madrid, donde un 15 por ciento de la población ya podría estar infectada, esto condicionó que se impulsara una cuarentena en todo el territorio nacional”, comenta Matabuena.
Los autores del nuevo modelo matemático recuerdan que “el 13 de marzo Madrid informó 500 nuevos casos de Covid-19 en un día (64 muertes en total); Wuhan [ciudad china donde se originó la pandemia] aplicó el confinamiento con 400 nuevos casos por día (17 muertes en total)”.
Más detalladamente, en el estudio diferencian “pico máximo de nuevas infecciones” y “pico máximo de personas que pueden contagiar”. “En el primer caso, nuestros modelos prueban la existencia de este pico entre el 9 y el 16 de marzo, mientras que en el segundo se estimó que fue del 17 a 24 de marzo. Desde una perspectiva de contención del virus, el más importante es el segundo, ya que indica el número de transmisores potenciales”, arguyen.
En resumen, “el pico de nuevas infecciones probablemente se produjo al inicio de la cuarentena, mientras que el pico de personas que pueden contagiar tuvo lugar entre el 17 y el 24 de marzo”, aportan en sus conclusiones.
ORIGEN Y NOVEDAD DE ESTE MODELO MATEMÁTICO
El origen de este proyecto se sitúa en el momento en el que España estaba a las puertas del confinamiento, recuerda Matabuena: “El viernes 13 de marzo, de manera espontánea e independiente, hablé con dos amigos y colaboradores –Óscar Hernan Madrid Padilla (profesor de Estadística en la Universidad de California, Los Ángeles) y Francisco Javier González Barcala (pneumólogo en el Hospital Clínico y Universidad de Santiago de Compostela)– acerca de la investigación actual sobre la Covid-19. A raíz de estas conversaciones escribimos un pequeño trabajo, aceptado el 23 de abril, titulado ‘Modelado estadístico y matemático en la epidemia del coronavirus: algunas consideraciones para minimizar los sesgos en los resultados’. Este trabajo preliminar me sirvió para revisar la literatura de propagación de epidemias, y vi que los modelos usados de forma sistemática tienen importantes limitaciones”.
A partir de ese momento, Matabuena comenzó a pensar en cómo crear un “nuevo modelo más realista” y habló con los coautores de este proyecto –Carlos Meijide García, Pablo Rodríguez Mier y Víctor Leborán– para llevarlo a cabo. “En todo este tiempo, algunos colegas de universidades americanas nos proporcionaron retroalimentación del trabajo que íbamos desarrollando”, comenta.
El objetivo de estos matemáticos “no fue a hacer predicciones para el futuro, sino conocer la situación actual del coronavirus en España”. En este sentido, añade Matabuena, “el trabajo es bastante innovador”, ya que “hay pocos estudios que abordan esta cuestión”. Con todo, destaca, “si queremos hacer predicciones en el futuro, es el primer problema que se debería resolver”.
El investigador del CiTIUS también destaca la “novedad” de su aproximación metodológica: “A partir del uso de computación intensiva simulamos el comportamiento de los individuos de una población y vemos que escenarios de infectados y recuperados son capaces de predecir las trayectorias más verosímiles de personas fallecidas”.
“Hasta donde sabemos, proponemos uno de los pocos modelos probabilísticos que estiman la evolución de una epidemia de cada individuo de la población”, destacan en el estudio.
Matabuena considera que “los métodos clásicos son del siglo pasado y modelizan la dinámica de la población a nivel global, no a nivel de individuo”, como hacen ellos en su modelo. También opina que un error es “alimentarse de las estadísticas de infectados”, sobre las que “existe mucha incertidumbre acerca de su fiabilidad, debido a la no realización de test masivos entre la población general”, y “las hipótesis que justifican su uso son muy restrictivas”, argumenta.
Mediante la simulación de todos los individuos de una población, defienden que pueden “reconstruir las trayectorias de los pacientes infectados, desde la incubación hasta la recuperación, lo que explica con mayor precisión el registro de muertes”, insisten.
How does our model work?. Through the simulation of all individuals of one population, we can reconstruct the trajectories followed by the infected patients from incubation to recovery, which explains more accurately the record of fatalities. See Video, pic.twitter.com/9VIQiVtKm5
— Marcos Matabuena (@MarcosMatabuena) April 29, 2020
La selección de Galicia, País Vasco, Castilla y León, Madrid y Cataluña para aplicar el modelo tiene una razón justificada: “En un trabajo no podemos mostrar mucha más información, y más teniendo en cuenta que estamos introduciendo un nuevo modelo matemático. Por eso, mostramos los resultados de comunidades autónomas donde el efecto de la Covid-19 ha sido representativo para el resto de España”.
Ahora, trabajan en la creación de una página web en la que publicarán sus estimaciones “para toda España y algunos países donde nuestras estimaciones puedan tener valor”, adelanta Matabuena.
